L-Systeme sind ein nützliches Framework für die Modellierung die Entwicklung wachsender linearer und verzweigter Strukturen von Organismen, von krautigen Pflanzen über Bäume bis hin zu ganzen Pflanzenökosystemen. Sie können verwendet werden, um Prozesse auf molekularer Ebene zu modellieren, wie z die Regulation von Wachstum und Differenzierung durch genetische regulatorische Netzwerke, Quelle-Senke-Wechselwirkungen, und Stoffwechselregulation. Bisher wurde die Dynamik dieser Prozesse durch Differentialgleichungen ausgedrückt, was kontinuierliche Wertkonzentrationen der beteiligten Substanzen impliziert. Diese Annahme ist bei vielen biologischen Prozessen nicht erfüllt, wenn die Anzahl der Moleküle relativ gering ist.
In ihrem neuen Artikel veröffentlicht in in silico Pflanzen, Cieslak und Prusinkiewicz Forschungsgruppe Biologische Modellierung und Visualisierung am Department of Computer Science der University of Calgary die integrierten L-Systeme und den Gillespie Stochastic Simulation Algorithm vorschlagen und testen, um stochastische Prozesse in festen und sich entwickelnden linearen Strukturen zu simulieren.
Laut Senior Research Associate Mikolaj Cieslak ist „Gillespies Methode eine wohlbekannte Simulationstechnik für diskrete biochemische Kinetik und selbst bei einer kleinen Anzahl von Molekülen genau. Seine Integration mit L-Systems bietet einen bequemen Rahmen, um die Wirkung von Lärm auf Entwicklungsprozesse in der Natur zu untersuchen.“
Die Autoren veranschaulichen die Stärke von Gillespie L-Systemen anhand von Beispielen morphogenetischer Prozesse, die Reaktions-Diffusion und Auxin-gesteuerte Musterbildung umfassen. „Wir konnten jeweils den Einfluss aufzeigen, den die Anzahl der Moleküle auf die Eigenschaften der Lösung hat“, sagt Professor Przemyslaw Prusinkiewicz. Die Autoren zeigen auch, dass die stochastischen Lösungen erwartungsgemäß mit zunehmender Anzahl von Molekülen gegen ihre kontinuierlichen Gegenstücke konvergieren.
Die vorgestellte Methode und Software kann verwendet werden, um molekulare und räumlich explizite stochastische Prozesse auf höherer Ebene in statischen und sich entwickelnden Strukturen zu simulieren und ihr Verhalten in Gegenwart stochastischer Störungen zu untersuchen.
Die Software zum Ausführen der Modelle ist auf der Website des Labors verfügbar: http://www.algorithmicbotany.org
Die Modelle sind auf Anfrage bei den Autoren erhältlich.
