Erik Amézquita, Doktorand an der Fakultät für Mathematik, Wissenschaft und Ingenieurwissenschaften an der Michigan State University, ist Hauptautor eines veröffentlichten Artikels in silico Pflanzen präsentieren Eine neue Technik, um die Form der Pflanzen zu analysieren.

Die topologische Datenanalyse (ATD, auch als TDA bekannt) ist eine aufstrebende Mathematikdisziplin, die auf der Erkenntnis basiert, dass alle Daten in Form sind und alle Daten enthalten. Mit ATD kann die Form verschiedener Objekte charakterisiert werden, indem abstrakte mathematische Darstellungen auf der Grundlage algebraischer Topologie verwendet werden. Die Strategien von ATD hängen nicht von der Existenz gleichartiger Referenzpunkte ab – ähnliche Merkmale, die von einem gemeinsamen Vorfahren abgeleitet sind –, sondern sind auf Ziele einer bestimmten Ausrichtung oder Dimension beschränkt. ATD verfügt über eine robuste, umfangreiche, vergleichbare und quantifizierbare Grundlage für die Morphologie einer Fuentes-Vielfalt. Eine der vielen von ATD verfügbaren Maschinen ist die Transformada de Characteristics de Euler (ECT für ihre Siglas auf Englisch), die mitten in der Änderung der Topologie – insbesondere der Characteristics von Euler – von einem Objekt, das gerade auf den letzten Platz gebracht wurde, entfernt wurde Mögliche Richtungen.

Die Verwendung des ECT erfolgt auf zwei Tasten. Erstens: Berechnen Sie den ECT von einem halben Jahr bis zum nächsten Tag, der Ort ist wichtig, wenn er in einem großen Datenvolumen behandelt wird. Der zweite Punkt ist, dass ich ein halbes Jahr lang rebanariere todas Die möglichen Anweisungen umfassen alle Informationen über die Morphologie, einschließlich ausreichender Informationen zur Wiederherstellung der Originalform von Null.

„El detalle es que en realidad hay un número infinito de direcciones para rebanar. Sin embargo, tomando unas 150 direcciones, parece que codificamos suficiente información morfológica para luego producir resultados emocionantes“, explica Erik Amézquita, un matemático de formación ahora convertido en biólogo.

Los autores compararon la efectividad del uso de scriptores tradicionales de forma, descriptores topológicos de forma, o una combinación de ambos para caracterizar e identificar semillas de differentades de cebada.

Primero, se recolectaron espigas de 28 differentades de cebada de morfologías y orígenes geográficos diversos. Luego, en tandas de tres o cuatro muestras, estas espigas fueron escaneadas, utilizando tomografía computarizada (TC) de rayos X (Abb. 1). Estos escanes fueron posteriormente procesados ​​digitalmente para aislar más de tres mil semillas individuales de las espigas.

Abbildung 1. Densidades normalizadas, aire y demás ruido removidos, y aristas podadas.

Con las semillas individualizadas, los autores procedieron a medir su forma. Primero midieron 11 descriptores tradicionales de forma, tales como longitud, anchura, altura, área de superficie y volumen de cada grano (Abb. 2).

Abbildung 2. Las semillas se alinearon de acuerdo con sus components principales, lo que nos permissionió medir los descriptores tradicionales de forma.

Después, se midieron los descriptores topológicos de forma con la ECT. Para calcular la ECT, primero las semillas fueron rebanadas en 16 rodajas de igual grosor a largo de una dirección fija. Luego, las semillas se reconstruyen, agregando una rodaja a la vez, mientras se observan cambios en la característica de Euler (Abb. 3). Esta operación de rebanar, reconstruir rodaja a rodaja, y observar cambios en la característica de Euler se realizó para 158 direcciones diferentes en total. Con ello, la ECT produjo más de 2500 rebanadas differentes, correspondientes a más de 2500 descriptores topológicos para cada semilla. Para evitar distorsiones causadas por el trabajo con datos en dimensiones altas –la llamada maldición de la dimensión,– fue necesaria una reducción de dimensionalidad.

Abbildung 3. También podemos rebanar las semillas en 32 rodajas de arriba para abajo. A medida que agregamos cada rodaja, calculamos un número asociado a la topologia.

Para evaluar cuánta forma describen realmente todos los descriptores, se dio a una computadora la tarea de caracterizar y predecir las 28 modifyades de cebada utilizando únicamente información morfológica de los granos. Esta máquina de vectores de soporte (SVM), utilizó tres tipos de entrenamiento. Primero, la máquina utilizó exclusivamente descriptores tradicionales de forma. Después, la máquina fue entrenada únicamente con descriptores topológicos. Finalmente, la máquina utilizó ambas fuentes de información.

Los autores hallaron que para la mayoría de las variablesades, la información topológica ayuda a la computadora a producir mejores predicciones comparado a cuando se usa únicamente características tradicionales de forma. La precisión de la clasificación incrementó aún más cuando se combinaron la información tradicional y topológica, lo que demuestra que la topologia mide características omidas por la configuración tradicional. Mejor aún, si bien los descriptores tradicionales pueden agrupar las semillas en función de su variiertad, los descriptores topológicos pueden agruparlas aún más en función de su espiga.

Para determinar qué es exactamente ese „algo“ ignorado por las características tradicionales, se realizaron varios análisis de análisis de varianza. Una exploración de las direcciones y rebanadas utilizados para calcular la ECT revela que la forma de la hendidura central y la parte baja de la semilla son lo que más discrina variades y espigas distintas (Abb. 4).

Abbildung 4. Las rebanadas más significativas corresponden a la hendidura ya la morfología inferior de la semilla.

„La característica de Euler es una manera simple pero poderosa de revelar detalles que no son obvios a simple vista. Hay información morfológica oculta que los métodos morfométricos tradicionales y geométricos ignoran. La característica de Euler, y ATD en general, puede calcularse fácilmente para cualquier imagen. ATD propone un camino nuevo y emocionante, dominado por información morfológica, para explorar más a fondo la relación fenotipo-genotipo“, concluye Amézquita.

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Elizabeth Munch, Daniel H. Chitwood, Messung des verborgenen Phänotyps: Quantifizierung der Form von Gerstensamen mithilfe der Euler-Charakteristiktransformation, in silico Plants, 2021;, diab033, https://doi.org/10.1093/insilicoplants/diab033

Dieses Manuskrit ist ein besonderer Teil der Nummer inSilico-Pflanzen, Funktionelles strukturelles Anlagenmodell.

Alle in diesem Artikel verwendeten Daten und Codes stehen formell kostenlos zur Verfügung und werden abgelegt https://doi.org/10.5061/dryad.rxwdbrv93  y  https://github.com/amezqui3/demeter/.